Question

已知7²⁴-1可被40至50之間的兩個整數整除，這兩個整數是（　　）

A．41，48

B．45，47

C．43，48

D．4l，47

Answer 1

7²⁴-1=（7¹²+1）（7⁶+1）（7³+1）（7³-1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）（7+1）（7²-7+1）（7-1）（7²+7+1），
=（7¹²+1）（7⁶+1）×8×43×6×57，
=（7¹²+1）（7⁶+1）×48×43×57，
因此可被40至50之間的兩個整數整除的數是48，43．
故選C．