Question

已知整數a₁，a₂，a₃，a₄，…，滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此類推，則a₂₀的值為（　　）

A．-8

B．-9

C．-10

D．-20

Answer 1

分析：根據所給的式子求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于a_n=-

n-1

2

，n是偶數時，a_n=-

n

2

，然后把n的值代入進行計算即可得解．

解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇數時，a_n=-

n-1

2

，n是偶數時，a_n=-

n

2

，
則a₂₀=-

20

2

=-10；
故選C．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，根據所求出的數，得出n為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵．