Question

某單位團支部組織青年團員參加登山比賽。比賽獎次所設等級分為：一等獎1人，二等獎4人，三等獎5人。團支部要求一等獎獎品單價比二等獎獎品單價高15元，二等獎獎品單價比三等獎獎品單價高15元。設一等獎獎品的單價為x（元），團支部購買獎品總金額為y（元）。

（1）求y與x的函數關系式（即函數表達式）；

（2）因為團支部活動經費有限，購買獎品的總金額應限制在：。在這種情況下，請根據備選獎品表提出購買一、二、三等獎獎品有哪幾種方案？然后本著盡可能節約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時全部獎品所需總金額是多少？

備選獎品及單價如下表（單價：元）

備選獎品	足球	籃球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	運動衫	象棋	圍棋
單價（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

Answer 1

 解：（1）        

（2）由題意知

因為

所以

即

解得：

所以，購買一等獎獎品的單價是74元（排球）或79元（籃球）；

方案一：一等獎獎品買排球，二等獎獎品買旱冰鞋，三等獎獎品買圍棋；

方案二：一等獎獎品買籃球，二等獎獎品買乒乓球，三等獎獎品買象棋；

本著盡可能節約資金的原則，應選擇方案一：

當時，（元）結論：所需總金額為530元。