Question

如圖，
（1）利用尺規，過點B作BC∥AD，過點D作DC∥AB，BC、DC相交于點C．
（2）試說明：∠A=∠BCD．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）∵BC∥AD，DC∥AB，
∴∠A+∠ADC=180°，∠BCD+∠ADC=180°，
∴∠A=∠BCD．
分析：（1）利用同位角相等，兩直線平行定理，即可作出圖形；
（2）由BC∥AD，DC∥AB，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可證得：∠A=∠BCD．
點評：此題考查了平行線的性質．注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理與數形結合思想的應用是解此題的關鍵．