Question

【題目】某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在寒假期間積極抗擊疫情，開(kāi)展老師“在你身邊”評(píng)星活動(dòng)，學(xué)生可以從“自理星” 、“讀書(shū)星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 勞動(dòng)星”等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭(zhēng)星競(jìng)選，根據(jù)該校八年級(jí)學(xué)生的“爭(zhēng)星”報(bào)名情況，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）參加年級(jí)評(píng)星的學(xué)生共有________人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書(shū)星”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________；

（3）若八年級(jí)1班準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名代表班級(jí)參加學(xué)校的“勞動(dòng)星” 報(bào)名，請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1），見(jiàn)解析；（2）；（3）

【解析】

（1）A項(xiàng)目人數(shù)除以所占比例可得總?cè)藬?shù)；求出“自理星”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）360°乘以讀書(shū)星人數(shù)所占比例可得；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出同時(shí)選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有8÷16%=50人，
故答案為：50；
“自理星”的人數(shù)為50×30%=15人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書(shū)星”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×=72°，
故答案為：72°；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率==

【點(diǎn)晴】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．