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如圖于點,則___________________
p;【答案】解析:
∵BD與AH交于點P,則由AC=AD,AH⊥CD得∠ACH=∠ADH.
又AB=AD,故∠ADB=∠ABD.
從而,∠ABP=∠ACP.可知A、B、C、P四點共圓.
∵∠APC=90°+∠PCH=∠BCD,∠CBP=∠CAP,
∴△APC∽△BCD.
∴AC•BC=AP•BD.
∴BD=AC•
∴BD=
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,AB=AC,CD⊥BA交BA的延長線于點D.一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上,另一條邊EF恰好經過點B.
(1)在圖1中,請你通過觀察、測量BE與CD的長度,猜想并寫出BE與CD滿足的數量關系,然后證明你的猜想;
(2)將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時,EH邊仍與AC邊在同一直線上,另一條邊EF交BC邊于點M,過點M作MN⊥BA于點N.此時請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度,猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系,然后證明你的猜想;
(3)將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時,EH邊仍與AC邊在同一直線上,另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點M,過點M作MN⊥AB交AB的延長線于點N.此時請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系,不需證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,等邊△OAB的邊OB與x軸重合,頂點O是坐標原點,且點A的坐標為(1,
3
),過點A的動直線l從AB出發,以點A為中心,沿逆時針方向旋轉且與x軸的正半軸交于點C,以線段AC為邊在直線l的上方作等邊△ACD.
(1)求證:△AOC≌△ABD;
(2)當等邊△ACD的邊DC與x軸垂直時,求點D的坐標;
(3)在直線L的運動過程中,等邊△ACD的頂點D的坐標在變化,設直線BD交y軸于點E,點E的坐標是否發生變化?若沒有變化,求點E的坐標和直線BD的函數表達式;如果發生變化,請說明理由.
(4)當直線L繼續繞點A旋轉且與x軸的負半軸交于點C,其他條件不變時,等邊△ACD的頂點D是否在一條固定的直線上運動?如果是,請直接寫出這條函數表達式;如果不是,請直接回答“不是”.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直角三角形紙片ABC中,AB=3,AC=4D為斜邊BC中點,第1次將紙片折疊,使點A與點D重合,折痕與AD交于點P1;設P1D的中點為D1,第2次將紙片折疊,使點A與點D1重合,折痕與AD交于P2;設P2D1的中點為D2,第3次將紙片折疊,使點A與點D2重合,折痕與AD交于點P3;…;設Pn-1Dn-2的中點為Dn-1,第n次將紙片折疊,使點A與點Dn-1重合,折痕與AD交于點Pn(n>2),則AP6的長為
35
212
35
212

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C(0,4),頂點為(1,數學公式).

(1)求拋物線的函數關系式;
(2)如圖①,設該拋物線的對稱軸與x軸交于點D,試在對稱軸上找出點P,使△CDP為等腰三角形,請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標;
(3)如圖②,連結AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、B不重合),過點E作EF∥AC交線段BC于點F,連結CE,記△CEF的面積為S,求出S的最大值及此時E點的坐標.

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科目:初中數學 來源:2013年廣東省廣州市93中學中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C(0,4),頂點為(1,).

(1)求拋物線的函數關系式;
(2)如圖①,設該拋物線的對稱軸與x軸交于點D,試在對稱軸上找出點P,使△CDP為等腰三角形,請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標;
(3)如圖②,連結AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點A、B不重合),過點E作EF∥AC交線段BC于點F,連結CE,記△CEF的面積為S,求出S的最大值及此時E點的坐標.

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