【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現將Rt△ABC繞點A順時針旋轉30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為_____．
【答案】3π﹣3
【解析】
根據旋轉的性質可得AC′＝AC＝6，∠CAC′＝30°，繼而可求得DA=DC，過D作DE⊥AC于E，解直角三角形求得DE長，然后根據扇形和三角形的面積公式進行計算即可求得答案.
∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，
∴∠CAB＝60°，
∵Rt△ABC繞點A順時針旋轉30°后得到△AB′C′，
∴AC′＝AC＝6，∠CAC′＝30°，
∴∠C′AC＝∠ACB，
∴DA=DC，
過D作DE⊥AC于E，
∴CE=
AC=3，∠CED=90°，
∴DE＝CEtan∠ACB=3tan30°=3×
=，
∴圖中陰影部分的面積＝S扇形CAC′﹣S△ADC＝
﹣×6×＝3π﹣3，
故答案為：3π﹣3．
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，若點M恰好是邊CD的中點，那么
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的人數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該市約有市民100萬人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA，OC分別在x軸，y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規律作下去，則點B2019的坐標為______．
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【題目】為了給游客提供更好的服務，某景區隨機對部分游客進行了關于“景區服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計圖表.
滿意度 | 人數 | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據圖表信息，解答下列問題：
(1)本次調查的總人數為______，表中m的值為_______；
(2)請補全條形統計圖；
(3)據統計，該景區平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過弧BD上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG＝FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G＝
，AH＝3，求EM的值．
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【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點關于原點O對稱，反比例函數y＝
的圖象經過點A．
(1)求反比例函數的解析式并判斷點B是否在這個反比例函數的圖象上；
(2)點P(x1，y1)也在這個反比例函數的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請直接寫出y1的范圍．
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【題目】如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2
，OA＝4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC＝( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖1，平面內有一點P到△ABC的三個頂點的距離分別為PA、PB、PC，若有PA2＝PB2+PC2則稱點P為△ABC關于點A的勾股點．
（1）如圖2，在4×5的網格中，每個小正方形的長均為1，點A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的頂點上，則點D是△ABC關于點 的勾股點；在點E、F、G三點中只有點 是△ABC關于點A的勾股點．
（2）如圖3，E是矩形ABCD內一點，且點C是△ABE關于點A的勾股點，
①求證：CE＝CD；②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度數．
（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD內一點，且點C是△ABE關于點A的勾股點，
①若△ADE是等腰三角形，求AE的長；②直接寫出AE+
BE的最小值．
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