Question

若線段x、y滿足x²-3xy-4y²=0，則x：y的值為______．

Answer 1

∵x、y表示線段，
∴x＞0，y＞0，
∴由原方程，得
(

x

y

)2-3×

x

y

-4=0．
設(shè)

x

y

=t（t＞0），則t²-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，
∴t-4=0或t+1=0，
解得，t=4，或t=-1（不合題意，舍去），
∴

x

y

=4，即則x：y的值為4；
故答案是：4．