Question

水庫(kù)大壩橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD=6m，壩高DE=24m，斜坡AB的坡角是45°，斜坡CD的坡比i=1：2，則壩底BC的長(zhǎng)是（　　）m．

• A、30+8

  3

• B、30+24

  3

• C、42
• D、78

Answer 1

分析：過(guò)梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形．利用相應(yīng)的性質(zhì)求解即可．

解答：解：過(guò)A作AF⊥BC于點(diǎn)F．
∵斜坡AB的坡角是45°．
∴AF=BF=DE=24米．
∵AF⊥BC，AD∥BC．
∴四邊形EFAD為矩形．
∴AD=EF=6米．
∵斜坡CD的坡比i=1：2，
∴DE：EC=1：2，
即CE=2DE=48．
∴BC=BF+EF+EC=24+6+48=78（米）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及對(duì)梯形的性質(zhì)的掌握情況．