Question

以下說法正確的是（　　）
①有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
②有一邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；
③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；
④一個銳角和一條對應邊相等的兩個直角三角形全等．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可．

解答：解：∵有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等符合AAS定理，∴①正確；
∵全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，∴符合兩個條件有一邊和一個角對應相等不能推出兩三角形全等，∴②錯誤；
∵根據等邊三角形的三邊都相等，推出有一邊相等的兩個等邊三角形的三邊都相等，即符合SSS定理，∴③正確；
∵一個銳角和一條對應邊相等的兩個直角三角形符合AAS或ASA定理，∴④正確；
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．