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【題目】觀察下列各式:

3×5=15=42﹣1

5×7=35=62﹣1

11×13=143=122﹣1

(1)寫出一個符合以上規律的式子.

(2)用字母表示一般規律,并說明該等式一定成立.

【答案】(1)13×15=195=142﹣1.

(2)(2n﹣1)(2n+1)=4n2﹣1=(2n)2﹣1.

【解析】

試題分析:(1)根據規律寫出等式即可.

(2)用字母n表示兩個連續奇數的積即可,利用證明恒等式的方法證明即可.

試題解析:(1)13×15=195=142﹣1.

(2)結論:(2n﹣1)(2n+1)=4n2﹣1=(2n)2﹣1.

證明:左邊=4n2﹣1,右邊=4n2﹣1,

∴左邊=右邊,

∴結論成立.

練習冊系列答案
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【題目】已知α=35°,那么α的余角等于(

A.35° B.55° C.65° D.145°

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【題目】楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5m,該直徑用科學記數法表示為

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【題目】閱讀下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x1,y0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法:

x﹣y=2,x=y+2

x1,y+21.

y﹣1.

y0,﹣1y0. …①

同理得:1x2. …②

由①+②得﹣1+1y+x0+2

x+y的取值范圍是0x+y2

請按照上述方法,完成下列問題:

(1)已知x﹣y=3,且x2,y1,則x+y的取值范圍是

(2)已知y1,x﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范圍(結果用含a的式子表示).

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【題目】已知命題“關于x的一元二次方程x2+bx+1=0,當b0時必有實數解”,能說明這個命題是假命題的一個反例可以是(

A.b=﹣1 B.b=2 C.b=﹣2 D.b=0

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【題目】計算:

(1)3x3x9+x2x10-2xx3x8

(2)(-a23+(-a32-a2a3

(3)(p-q)4(q-p)3(p-q)2

(4)(-2x23+x2x4-(-3x32

(5)已知am=2,an=4,a3m+2n的值

(6)已知a2n=4,b2n=9,anbn的值

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【題目】要調查下列問題,你認為哪些適合抽樣調查( )

①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準

②檢測某地區空氣質量

③調查全市中學生一天的學習時間.

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

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同步練習冊答案
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