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如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,點E為垂足,連接DF,則∠CDF為( )

A.80°
B.70°
C.65°
D.60°
【答案】分析:連接BF,利用SAS判定△BCF≌△DCF,從而得到∠CBF=∠CDF,根據(jù)已知可注得∠CBF的度數(shù),則∠CDF也就求得了.
解答:解:如圖,連接BF,
在△BCF和△DCF中,
∵CD=CB,∠DCF=∠BCF,CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB,∠BAF=×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°-80°=100°,∠CBF=100°-40°=60°
∴∠CDF=60°.
故選D.
點評:本題考查全等三角形的判定條件,菱形的性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)

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(2)填空:①當(dāng)AM的值為
1
1
時,四邊形AMDN是矩形;
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時,四邊形AMDN是菱形.

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(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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