Question

（2003•黃岡）附加題：已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：分三種情況：一是購買A+B=36，A的單價×數量+B的單價×數量=100500；二是購買A+C=36，A的單價×數量+C的單價×數量=100500；三是購買B+C=36，B的單價×數量+C的單價×數量=100500．
解答：解：設從該電腦公司購進A型電腦x臺，購進B型電腦y臺，購進C型電腦z臺，則可分以下三種情況考慮：
（1）只購進A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組
解得．不合題意，應該舍去．（3分）

（2）只購進A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組
解得．（7分）
（3）只購進B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組
解得．（7分）
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和C型電腦33臺；
第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺．（8分）
點評：充分考慮三種情況及題中的整數性，結合等量關系：單價×數量=總價．列方程組求解．