【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請完成說明過程．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）
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【題目】如圖，正方形
中，
，點
在
邊上，點
在
邊上，連接
、
、
，下列說法：①若為中點，
，則
；②若為中點，，則；③若，，則點為中點，正確的有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．
（1）求證：∠1+∠2＝90°；
（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；
（3）若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當H在BC上運動時（不與B點重合），試判斷∠BAD+∠DMH與∠DNG的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在3×3的方格中，點A、B、C、D、E、F都是格點，從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，所畫三角形是直角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（問題背景）
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；
（簡單應用）
（2）如圖2， AP、CP分別平分∠BAD． ∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數；
（問題探究）
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數，并說明理由．
（拓展延伸）
（4） ①在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為： （用α、β表示∠P）；
②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論．
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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由；
（2）若 
，求⊙O的半徑和線段PB的長．
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【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將三角形ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到三角形A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．
（1）在圖中畫出平移后的三角形A1B1C1；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）直接寫出三角形A1B1C1各頂點的坐標．
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【題目】如圖二次函數 
的圖象經過A（－1，0）和B（3，0）兩點，且交 
軸于點C．
（1）試確定 
、 
的值；
（2）若點M為此拋物線的頂點，求△MBC的面積．
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【題目】閱讀小強同學數學作業本上的截圖內容并完成任務：
解方程組
解：由①，得
，③ 第一步
把③代入①，得
．第二步
整理得，
．第三步
因為
可以取任意實數，所以原方程組有無數個解 第四步
任務：（1）這種解方程組的方法稱為 ；
（2）利用此方法解方程組的過程中所體現的數學思想是 ；（請你填寫正確選項）
A．轉化思想 B．函數思想 C．數形結合思想 D．公理化思想
（3）小強的解法正確嗎？ (填正確或不正確)，如果不正確，請指出錯在第 步，請選擇恰當的解方程組的方法解該方程組．
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