【題目】如圖二次函數 
的圖象經過A（－1，0）和B（3，0）兩點，且交 
軸于點C．
（1）試確定 
、 
的值；
（2）若點M為此拋物線的頂點，求△MBC的面積．
【答案】
（1）解：把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得
，
解得 
，
故b=-2，c=-3；
（2）解： 過M作MD垂直于y軸，垂足為D．求出拋物線的頂點 
；
△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD
= 
=3．
【解析】（1）將點A、B兩點坐標代入函數解析式，建立關于b、c的方程組，解方程組即可求出b、c的值。
（2）過點過M作MD垂直于y軸，垂足為D．由△MBC的面積=梯形MDOB-△OBC-△CMD；或過點M作x軸的垂線交BC于點N，根據△MBC的面積=△CNM的面積+△MBN的面積。
【考點精析】關于本題考查的解二元一次方程組和三角形的面積，需要了解二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請完成說明過程．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）
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【題目】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．
你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：
①
，又
，
，∴能確定59319的立方根是個兩位數．
②∵59319的個位數是9，又
，∴能確定59319的立方根的個位數是9．
③如果劃去59319后面的三位319得到數59，
而
，則
，可得
，
由此能確定59319的立方根的十位數是3
因此59319的立方根是39．
（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．
①它的立方根是_______位數．
②它的立方根的個位數是_______．
③它的立方根的十位數是__________．
④195112的立方根是________．
（2）請直接填寫結果：
①
________．
②
________．
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【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統計結果繪制成了如下的統計圖表（內容不完整）．
測試成績 |
|
|
|
|
| 合計 |
頻數 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：
（1）表中m= ， n=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中， 
這一組所占圓心角的度數為度；
（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．
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【題目】如圖，AB∥CD．
（1）如圖1，若∠A=35°，∠C=48°則∠E= °．
（2）如圖2，若∠E＝120°，∠C＝110°，求∠A+∠F的度數；
（3）如圖3，若∠E＝110°，
，若GD∥FC，請直接寫出∠AGF與∠GDC的數量關系： ．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉α°，分別交直線BC、AD于點E、F．
（1）當α= °，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構造四邊形．
①α= °，構造的四邊形是菱形；
②若構造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積．
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