Question

給出下面四個多項式：①3x²-xy-2y²；②x²+x-y²-y；③x⁷-xy⁶；④x³+y³，其中以代數式x-y為因式的多項式的個數是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：先將四個多項式分解因式，根據分解的結果，找到有因式x-y的多項式即可作出判斷．
解答：①3x²-xy-2y²=（3x+2y）（x-y）；
②x²+x-y²-y=（x+y）（x-y）+（x-y）=（x+y+1）（x-y）；
③x⁷-xy⁶=x（x⁶-y⁶）=x（x³+y³）（x³-y³）=x（x+y）（x²-xy+y²） （x-y）（x²+xy+y²）；
④x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）．
故有因式x-y的多項式有3個．
故選C．
點評：本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時，僅看多項式的表面形式，不能做出判斷．