【題目】如圖，已知點
、
在直線
上，點
在線段
上，
與
交于點
，
，
．
（1）請說明：
；
（2）若
，
，求
的度數．
【答案】(1)詳見解析；(2)110°．
【解析】
（1）根據∠CED＝∠GHD推出CE∥GF，結合已知條件推出∠DGF＝∠EFG，從而證明結論；
（2）根據已知條件，利用三角形內角和定理可求出∠C=180°80°30°=70°，利用平行線的性質得出∠AEC＝∠C=70°，進一步即可得出答案．
解：(1)證明：∵∠CED＝∠GHD
∴CE∥GF
∴∠C＝∠DGF
又∵∠C＝∠EFG
∴∠DGF＝∠EFG
∴AB∥CD
(2)解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF=80°
∴∠CED＝80°
在△CDE中，∠CED＝80°，∠D＝30°
∴∠C=180°80°30°=70°
∵AB∥CD
∴∠AEC＝∠C=70°
∴∠AEM=180°-∠AEC=180°-70°=110°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為
，到y軸的距離為
，若
，則稱為點P的最大距離；若
，則稱為點P的最大距離.
例如：點P（
，
）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3 < 4，所以點P的最大距離為.
（1）①點A（2，
）的最大距離為 ；
②若點B（
，
）的最大距離為
，則的值為 ；
（2）若點C在直線
上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，
是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF，下列說法不正確的是
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當
時，四邊形CEDF是矩形
C. 當
時，四邊形CEDF是菱形
D. 當
時，四邊形CEDF是菱形
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米．高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半，求長途汽車在原來國道上行駛的速度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，
分別延長FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點I，J，K，
若
，則AI的長為______，四邊形AIEL的面積為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式，
解：∵
，∴可化為，
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）
或（2）
解不等式組（1），得
，解不等式組（2），得
，
故的解集為或，
即一元二次不等式的解集為或．
問題：（1）一元二次不等式
的解集為______．
（2）求分式不等式
的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE．下列說法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在
中，把AB繞點A順時針旋轉
得到
，把AC繞點A逆時針旋轉
得到
，連接
當
時，我們稱
是的“旋補三角形”， 邊上的中線AD叫做的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
在圖2，圖3中，是的“旋補三角形”，AD是的“旋補中線”．
如圖2，當為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為
______BC；
如圖3，當
，
時，則AD長為______．
猜想論證：
在圖1中，當為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
如圖4，在四邊形ABCD，
，
，
，
，
在四邊形內部是否存在點P，使
是
的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com