Question

11．下列命題中，其逆命題成立的是（　　）
①同旁內角互補，兩直線平行；
②如果兩個角是直角，那么它們相等；
③如果兩個實數相等，那么它們的平方相等；
④如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．

• A． ①④
• B． ①②④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再把逆命題進行判斷即可．

解答 解：①同旁內角互補，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內角互補，成立；
②如果兩個角是直角，那么它們相等的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角是直角，不成立；
③如果兩個實數相等，那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個數的平方相等，那么這兩個數相等，不成立；
④如果一個三角形是直角三角形，c為斜邊，則a²+b²=c²，正確．
逆命題成立的有①④個；
故選A．

點評 此題考查了命題與定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，解體的關鍵是熟練掌握課本上的定理．