Question

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形

【小題1】你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于                
【小題2】請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積
【小題3】觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式:                  
【小題4】根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值

Answer 1

【小題1】m-n
【小題2】
【小題3】
【小題4】=29解析:
解：（1）觀察圖2，陰影部分的邊長就是矩形的長與寬的差，即（m-n）；
（2）方法1：∵陰影圖形是邊長為m-n的正方形，
∴陰影部分的面積==
方法2：∵ 大正方形的邊長為(m+n)
又由圖可知陰影部分的面積=大正方形的面積-4個長為m寬為n的長方形面積
∴陰影部分的面積=
=
=
（3）
（4）由（3）可知
=