Question

已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，4），點B在第一象限內，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°后，那么旋轉后點B的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的長為2，繞原點O逆時針旋轉75°后，那么點B與y軸正半軸組成30°的角，利用相應的三角函數可求得旋轉后點B的坐標．
解答：解：∵∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，4），
∴OA=4．
∴OB=2，
∵將這個三角形繞原點O逆時針旋轉75°，
∴點B與y軸正半軸組成30°的角，
點B的橫坐標為-，縱坐標為．
∴旋轉后點B的坐標為（，）．
點評：解決本題的關鍵是利用旋轉的性質得到旋轉后與點B的坐標相關的角度和線段的長度．