Question

計算：
（1）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

；
（2）（-1）¹⁰⁰¹+（π-3）+（

1

2

）-

(1- 2 )2

．

Answer 1

分析：（1）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

，再合并，然后進行二次根式的除法運算；
（2）根據乘方的定義和二次根式的性質得到原式=-1+π-3+

1

2

-（

2

-1），然后去括號合并即可．

解答：解：（1）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

=（2

3

+4

15

）÷

3

=2

3

÷

3

+4

15

÷

3

=2+4

5

；
（2）原式=-1+π-3+

1

2

-（

2

-1）
=-1+π-3+

1

2

-

2

+1
=π-

2

-

5

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．