Question

在抗震救災中，災區急需帳篷，某企業加班加點趕制帳篷，以實際行動支援災區．該企業加工大、小帳篷共1500頂，已知大帳篷可住8人，小帳篷可住5人，這樣共住10200人．
（1）該企業加工大、小帳篷各多少頂？
（2）該企業有甲、乙兩個車間，甲車間加工大帳篷，乙車間加工小帳篷，已知甲車間每天加工的頂數比乙車間每天加工的頂數多20頂，這樣他們在同一時間內完成任務．問甲乙兩個車間每天各加工帳篷多少頂？

Answer 1

分析：（1）直接設未知數，大帳篷需要x頂，小帳篷需要y頂，根據題意列出二元一次方程組，最后解出這個方程組就求出加工大小帳篷的數量．
（2）根據第一問求出的大小帳篷的數量，設乙車間每天加工m個，根據時間相等建立分式方程就可以求出他們的各自工作效率．

解答：解：（1）設該企業加工大帳篷x頂，小帳篷y頂，由題意，得

x+y=1500 8x+5y=10200

，
解得：

x=900 y=600

．
答：該企業加工大帳篷900頂，小帳篷600頂．

（2）設乙車間每天加工m頂，則甲車間每天加工（m+20）頂，由題意，得

900

m+20

=

600

m

，
解得：m=40．
經檢驗：m=40是原方程的根，且符合題意．
∴甲車間每天加工：40+20=60（頂）．
答：甲車間每天加工60頂，乙車間每天加工40頂．

點評：本題考查了列二元一次方程組和列分式方程解答的應用題及解方程組和分式方程的方法，解答方程的關鍵是等量關系的建立，要注意的是分式方程一定要檢驗．