Question

當關于x的不等式組

x＞a+2 x＜3a-2

無解時，請判斷函數y=（3-a）x²-x+

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的圖象與x軸交點的情況，并說明理由．

Answer 1

分析：根據不等式組無解，可得出a+2與3a-2的大小關系，再根據函數與方程的關系得出，求出判別式與0的大小關系，即可得出y=（3-a）x²-x+

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的圖象與x軸交點的情況．

解答：解：∵關于x的不等式組

x＞a+2 x＜3a-2

無解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
此時3-a≠0且△=1-4×

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（3-a）=a-2≤0，
所以函數圖象與x軸沒有交點或僅有一個交點．

點評：本題主要考查了拋物線和x軸的交點問題，一元二次方程根與系數的關系、函數圖象交點等知識點．