Question

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=14，∠B=60°，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：過A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)．因?yàn)锽C=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5 ．進(jìn)而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得CD=15．即可求BC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖過A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
∴cos60°=
∴BD=10×cos60°=5，AD=．
在Rt△ADC中，AC=14，
∴DC=．
∴BC=BD+CD=16．
故BC的長(zhǎng)為16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)和勾股定理．解題的關(guān)鍵是過A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)，構(gòu)成直角三角形．