Question

如圖，某數學課外活動小組測量電視塔AB的高度．他們借助一個高度為30m的建筑物CD進行測量，在點C處測得塔頂B的仰角為45°，在點E處測得B的仰角為37°（B、D、E三點在一條直線上）．求電視塔的高度h．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析：在Rt△ECD中，根據三角函數即可求得EC，然后在Rt△BAE中，根據三角函數即可求得電視塔的高．

解答：解：在Rt△ECD中，tan∠DEC=

DC

EC

，
∴EC=

DC

tan∠DEC

≈

30

0.75

=40（m），
在Rt△BAE中，tan∠BEA=

BA

EA

，
∴

h

h+40

=0.75，
∴h=120（m），
答：電視塔的高度約為120m．

點評：本題主要考查了仰角俯角的定義，正確理解三角函數的定義是解決本題的關鍵．