Question

甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)  字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)  時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況；
∴甲獲勝的概率為：=；

（2）不公平．
理由：∵數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，
∴P（乙獲勝）==，
∴P（甲）≠P（乙），
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．