Question

甲、乙玩轉盤游戲時，把質地相同的兩個轉盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內標有數  字如圖．游戲規則：甲、乙兩人分別同時轉動兩個轉盤各一次，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之和為偶數  時甲獲勝；數字之和為奇數時乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉動轉盤．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

考點：

游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

分析：

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與數字之和為偶數情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規則對甲、乙雙方是否公平．

解答：

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，兩數之和為偶數的有2種情況；

∴甲獲勝的概率為： =；

（2）不公平．

理由：∵數字之和為奇數的有4種情況，

∴P（乙獲勝）==，

∴P（甲）≠P（乙），

∴這個游戲規則對甲、乙雙方不公平．

點評：

本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．