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計算：
（1）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
；
（2）(5
48
-6
27
+4
15
)×(
3
)-1；
（3）(
b
a
-
b
+
a
a-b
•
a+2
ab
+b
a
+
b
)÷(
a
+
b
)．
分析：（1）原式被開方數化為假分數，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，再利用二次根式的乘法法則逆運算變形，約分即可得到結果；
（2）將原式第一個因式括號中前兩項化為最簡二次根式，第二個因式利用負指數公式化簡，然后利用乘法分配律化簡，約分后合并，即可得到結果．
（3）原式被除式括號中第一項分母有理化，第二項第二個因式分子利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律化簡，約分后即可得到結果．
解答：解：（1）原式=
5
3
÷
7
3
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=
5
3
×
3
7
×
7
5
=1；
（2）原式=（20
3
-18
3
+4
15
）×
3
3
=20
3
×
3
3
-18
3
×
3
3
+4
15
×
3
3
=20-18+4
5
=2+4
5
；
（3）原式=[
b
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
+
a
a-b
•
(
a
+
b
)2
a
+
b
]•
1
a
+
b
=
b
a-b
+
a
a-b
=
a
+
b
a-b
．
點評：此題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識有：二次根式的乘法、除法法則，乘法分配律的運用，分母有理化，以及平方差公式、完全平方公式的運用，熟練掌握法則及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•保定二模）如圖，正方形ABCD的面積為1，分別取AD，BC兩邊的中點E，F，則四邊形ABFE的面積為
1
2
；再分別取EF，CD的中點G，H，則四邊形EGHD的面積為
1
22
；再分別取GH，FC的中點，依次取下去…．請你利用這一圖形，計算出：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22012
=
22012-1
22012
22012-1
22012
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）
27
-
12
3

（2）（
2
+
3
）2
（3）(
2
-
3
)0+|-3|-2-1
（4）(
6
-2
24
)×
3
-6
1
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(-1
2
3
)÷(-1
1
3
)
（2）（-5）÷（-10）×（-2）
（3）(-3)÷(
1
3
)×(-9)
（4）(-54)×(-2
1
4
)÷(-4
1
2
)×
2
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：
1
4
-8.7-3.25+
7
10
．
（2）計算：(-
5
7
)2×(-2
1
3
)÷1
2
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算題
（1）|-1
2
3
|×（0.5-
2
3
）÷1
1
9

（2）-2+（-1-0.2×
3
5
）÷（-2）
（3）（-3
1
8
）+（-2.15）+10
1
4
-3
7
8
+（-3.85）-
1
4

（4）（-12
2
3
）÷1.2-（-8
1
3
）÷（-1.2）+（+10
1
3
）÷1.2．

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