如圖，已知D是BC的中點，過點D作BC的垂線交∠A的平分線于點E，EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G。求證BF＝CG
根據(jù)AE是∠CAB的平分線，得出EG=EF，再根據(jù)ED垂直平分BC，得出Rt△CGE≌△BFE，從而證出BF=CG。
分析：本題需先連接EC、EB，根據(jù)AE是∠CAB的平分線，得出EG=EF，再根據(jù)ED垂直平分BC，得出Rt△CGE≌△BFE，從而證出BF=CG。
解答：
證明：連接EC、EB．
∵AE是∠CAB的平分線，
EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，
∴EG=EF，
又∵ED垂直平分BC，
∴EC=EB
∴Rt△CGE≌Rt△BFE，
∴BF=CG。
點評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，在解題時要注意判定和性質(zhì)的靈活應用以及與角平分線的性質(zhì)的聯(lián)系是本題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
觀察圖（1）圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是 （ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
點
M（3，－4）關于
x軸的對稱點的坐標是 【 】
| A．（3， 4） | B．（－3，－4） | C．（－3， 4） | D．（－4，3） |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
我們用不同數(shù)量的正三角形分別組成了四個圖形，其中，可以看做是軸對稱圖形的是有( )
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，△
ABC是等邊三角形，延長
BC至
E，延長
BA至
F，使
AF=
BE，連結(jié)
CF、
EF，過點
F作直線
FD⊥
CE于
D，試發(fā)現(xiàn)∠
FCE與∠
FEC的數(shù)量關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形(陰影部分)，用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
下列圖形中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形．是軸對稱圖形的有______個．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖①，四邊形
是正方形，
是等邊三角形，
為對角線
（不含
點）上任意一點，將
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到
，連接
、
、
。
（I）求證：
（II）①當
點在何處時，
的值最小；
②當
點在何處時，
的值最小，并說明理由；
（III）當
的最小值為
時，求正方形的邊長。
查看答案和解析>>
和
都是等腰直角三角形，
，四邊形
是平行四邊形，下列結(jié)論錯誤的是
所在直線折疊后，
和
重合
所在直線折疊后，
和
為旋轉(zhuǎn)中心，把
后與
逆時針旋轉(zhuǎn)
后與
重合