【題目】對于三個數a、b、c，用Ma，b，c表示這三個數的中位數，用maxa，b，c表示這三個數中最大數，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a
解決問題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+6與反比例函數y＝
（k＞0）的圖象交于點M、N，與x軸、y軸分別交于點B、A，作ME⊥x軸于點E，NF⊥x軸于點F，過點E、F分別作EG∥AB，FH∥AB，分別交y軸于點G、H，ME交HF于點K，若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，則k的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，連接AD，分別過點A，C作AE∥BC，CE∥AD交于點E，連接DE，交AC于點O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=10，sin∠COE=
，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求直線y=3與拋物線交點的坐標；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖（2）所示）．
①當
時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售 A、B 兩種品牌的彩色電視機，A、B 兩種彩電的進價每臺分別為2000 元、1600元．一 月 份 A、B 兩 種 彩 電 每 臺 銷 售 價 分 別 為 2700 元、2100 元，月 利 潤 為 12000元．為了增加利潤，二月份營銷人員提供了兩種銷售策略：
策略一： A 種彩電每臺降價100元，B 種彩電每臺降價80元，估計月銷售量分別增長30%、40%；
策略二： A 種彩電每臺降價 150 元，B 種彩電每臺降價 100 元，估計月銷售量都增長50%．
根據以上信息完成下列各題：
（1）求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量．
（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤？
（3）二月份該商店應該采用上述兩種銷售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤較多？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為增加體育館觀眾坐席數量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館中央的運動區邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設計方案施工，新座位區最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學校要求新坡腳F需與場館中央的運動區邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由．（參考數據：sin37°≈
，tan37°≈
）
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