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已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,則AB的長為______.
如右圖所示,過C作CD⊥AB于D,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
在Rt△ADC中,∠A=60°,∠ADC=90°,
∴∠ACD=30°,
∴AD=
1
2
AC=1,
∴CD=
AC2-AD2
=
22-12
=
3

在Rt△BCD中,∠B=45°,∠BDC=90°,
∴∠BCD=45°,
∴BD=CD=
3

∴AB=AD+BD=1+
3

故答案為:1+
3

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,求AD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,則BC邊上的高AD=______,AC邊上的高BE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m,這輛小汽車超速了嗎?(參考數據轉換:1m/s=3.6km/h)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

要在一個半徑為2
2
m
的圓形鋼板上裁出一塊面積最大的正方形,該正方形的邊長是______m.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別用a,b,c表示,∠A=2∠B,且∠A=60°,求證:a2=b(b+c).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以Rt△ABC的三邊為邊向外分別作正方形ACMH,正方形BCDE,正方形ABFG,連結EF,GH,已知∠ACB=90°,BC=t,AC=2-t(0<t<1).若圖中陰影部分的面積和為0.84,則t=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形網格中的每個小正方形邊長都是1.每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形:
(1)在圖1中,畫△ABC,使△ABC的三邊長分別為3、2
2
5

(2)在圖2中,畫△DEF,使△DEF為鈍角三角形且面積為2.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平行四邊形的每一個頂點都用直線與兩條對邊的中點相連.這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的(  )
A.四分之一B.六分之一C.八分之一D.十分之一

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同步練習冊答案
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