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已知：sinα是關于x的一元二次方程2x2+3x-2=0的一個根，請計算代數式：tan2α-sinα+2cosα的值．
方程變形得：（2x-1）（x-2）=0，
可得2x-1=0，或x-2=0，
解得：x1=
1
2
，x2=-1，
∵sinα是方程的根，且小于1，
∴sinα=
1
2
，
∵sin30°=
1
2
，∴α=30°，
則原式=tan230°-sin30°+2cos30°=（
3
3
）2-
1
2
+2（
3
2
）2=
4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程
（1）（x-2）2=3（x-2）
（2）4x2+8x-3=0（用配方法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當x滿足條件
x+1＜3x-3
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)
時，求出方程x2-2x-4=0的根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解方程
（1）2x2-4x+1=0
（2）4（2y-5）2=9（3y-1）2．

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（2）方程x2+2x-8=0的正整數解為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解下列方程：
（1）x2-2x-3=0
（2）（x-1）2-2x（x-1）=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

3x2-5x=2（公式法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：我們把
.
ab
cd
.
稱作二階行列式，規定它的運算法則為
.
ab
cd
.
=ad-bc．如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．如果
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，求x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程x（x-1）=1-x的解是（　　）
A．-1B．±1C．0或-1D．0或1

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