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如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=5cm,△ABD的周長為17cm,求△ABC的周長.
分析:根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD,從而求出△ABD的周長=AB+BC,然后根據△ABC的周長列式計算即可得解.
解答:解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴AD=DC,AC=2AE,
∵AE=5cm,
∴AC=10cm,
∵△ABD的周長為17cm,
∴AB+BD+AD=AB+BC=17cm,
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=17+10=27cm.
點評:本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質,熟記性質并求出AB+BC=17是解題的關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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