Question

（2000•上海）已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓一共可以作出    個．

Answer 1

【答案】分析：根據第三個圓的圓心距離其他兩個圓心的距離，從而判斷所求圓的個數．
解答：解：⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為1cm和3cm，兩圓心距為4cm，半徑為5cm的圓都外切的有兩個；
和一圓外切一圓內切的有兩個；
和兩圓都內切的有兩個；
則兩圓兩兩相切，則可知一共有6個．
點評：解決本題的關鍵是得到第三個圓的圓心距離其他兩個圓心的距離，進而判斷所求的圓的個數．