Question

13、將拋物線y=-2x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

y=-2（x-1）²+3或y=-2x²+4x+1

．

Answer 1

分析：由拋物線平移不改變y的值，根據(jù)平移口訣“左加右減，上加下減”可知移動(dòng)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由頂點(diǎn)式可求移動(dòng)后的函數(shù)表達(dá)式．

解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，那么新拋物線的頂點(diǎn)為：（1，3）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）²+k，代入得y=-2（x-1）²+3．
故答案是：y=-2（x-1）²+3或y=-2x²+4x+1．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．