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17、已知:如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E.求證:∠C=∠CDE.
分析:由已知條件根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得底角相等,由平行線(xiàn)的性質(zhì)得同位角相等,通過(guò)等量代換不難求得結(jié)論.
解答:解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE∥AB,
∴∠B=∠CDE.
∴∠C=∠CDE.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì);進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)M,AN平分∠DAC,交BC于點(diǎn)N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線(xiàn)上.
(1)請(qǐng)問(wèn):AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如果∠B=60°,請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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