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【題目】某產品的商標如圖所示,O是線段AC,DB的交點,且AC=BD,AB=DC,小華認為圖中的兩個三角形全等,他的思考過程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你認為小華的思考過程對嗎?如果正確,指出他用的是判別三角形全等的哪個條件;如果不正確,寫出你的思考過程.

【答案】解:小華的思考不正確,因為AC和BD不是這兩個三角形的邊;
正確的解答是:連接BC,
在△ABC和△DBC中,
,
∴△ABC≌△DBC(SSS);
∴∠A=∠D,
在△AOB和△DOC中,
,
∴△AOB≌△DOC(AAS).

【解析】顯然小華的思考不正確,因為AC和BD不是這兩個三角形的邊.我們可以連接BC,先利用SSS判定△ABC≌△DBC,從而得到∠A=∠D,然后再根據AAS來判定△AOB≌△DOB.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BCBD,過點B的切線AECD的延長線交于點A ,OEBC于點F.

(1)求證:OEBD

(2)當⊙O的半徑為5, 時,求EF的長.

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【題目】如圖,已知∠1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD_______

∴∠2=CGD(等量代換)

CEBF_______

∴∠_____=BFD_______

又∵∠B=C(已知)

∴∠BFD=B(等量代換)

ABCD_______

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【題目】(10分)如圖,已知∠AOB=90°,COD=90°,OE為∠BOD的平分線,∠BOE=17°18′,求∠AOC的度數.

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【題目】(10分)漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試,為了解測試結果,隨機抽取部分學生的成績進行分析,將成績分為三個等級:不合格、一般、優秀,并繪制成如下兩幅統計圖(不完整).請你根據圖中所給的信息解答下列問題:

(1)請將以上兩幅統計圖補充完整;

(2)若一般優秀均被視為達標成績,則該校被抽取的學生中有   人達標;

(3)若該校學生有1200人,請你估計此次測試中,全校達標的學生有多少人?

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【題目】某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,根據調查結果,把學生的安全意識分成淡薄”、“一般”、“較強”、“很強四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖.

根據以上信息,解答下列問題:

(1)這次調查一共抽取了 名學生,其中安全意識為很強的學生占被調查學生總數的百分比是 ;

(2)請將條形統計圖補充完整;

(3)該校有1800名學生,現要對安全意識為淡薄”、“一般的學生強化安全教育,根據調查結果,估計全校需要強化安全教育的學生約有 名.

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【題目】下列運算正確的是(
A.a6÷a2=a3
B.a5﹣a2=a3
C.(3a32=6a9
D.2(a3b)2﹣3(a3b)2=﹣a6b2

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【題目】下列命題中,真命題是( 。

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是正方形

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【題目】為迎接勞動周的到來,某校將九(1)50名學生本周的課后勞動時間比上周都延長了10分鐘,則該班學生本周勞動時間的下列數據與上周比較不發生變化的是(  )

A. 平均數 B. 中位數 C. 眾數 D. 方差

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