Question

甲、乙、丙3人站成一排合影留念．
（1）甲站在中間的概率為

 

；
（2）請用畫樹狀圖、列表或其他方法求甲、乙兩人恰好相鄰的概率．

Answer 1

分析：（1）甲站的位置有3種，位于中間的有1種，所以甲站在中間的概率為

1

3

；
（2）此題注意屬于兩步完成的事件，屬于不放回實驗，要注意不重不漏的表示出所有情況．

解答：解：（1）∵甲站的位置有3種，位于中間的有1種，
∴甲站在中間的概率為

1

3

；（2分）

（2）用樹狀圖分析如下：
（5分）
∴一共有6種情況，甲、乙兩人恰好相鄰有4種情況，
∴P（甲、乙兩人恰好相鄰）=

4

6

=

2

3

（7分）．

點評：樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．還要注意題目是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．