Question

小明為研究反比例函數y=

2

x

的圖象，在-2、-1、1中任意取一個數為橫坐標，在-2、-1、2中任意取一個數為縱坐標組成點P的坐標．
（1）求出點P坐標所有可能結果的個數．（用列表或畫樹狀圖求解）
（2）求點P在反比例函數y=

2

x

的圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）根據已知畫出樹狀圖，即可得出所有可能結果；
（2）利用圖象上點的坐標性質，以及概率求法得出答案即可．

解答：解：（1）根據已知列出樹狀圖：

所有可能的結果個數為9；

（2）∵點P在反比例函數y=

2

x

的圖象上時，xy=2．只有（-2，-1），（-1，-2），（1，2）符合要求，
∴P（在圖象上）=

3

9

=

1

3

．

點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率，根據已知得出所有結果是解題關鍵．