Question

有七張正面分別標有數字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為，則使關于 的一元二次方程有兩個不相等的實數根，且以為自變量的二次函數 的圖象不經過點(1，O)的概率是________．

 

Answer 1

【答案】

（先求出a的取值，再求符合條件的a）

【解析】：∵x²-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0，

∴[-2（a-1）]²-4a（a-3）＞0，

∴a＞-1，

將（1，O）代入y=x²-（a²+1）x-a+2得，a²+a-2=0，

解得（a-1）（a+2）=0，

a₁=1，a₂=-2．

可見，符合要求的點為0，2，3．

∴P= ．