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如圖，BD是△ABC的角平分線，∠ABD=36°，∠C=72°，則圖中的等腰三角形有______個．
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠ABD=72°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴△ABC是等腰三角形①．
∠A=180°-2∠ABC=180°-2×72°=36°，
∴∠A=∠ABD，
∴△ABD是等腰三角形②．
∵∠DBC=∠ABD=36°，∠C=72°，
∴∠BDC=72°，
∴∠BDC=∠C，
∴△BDC是等腰三角形③．
故圖中的等腰三角形有3個．
故填3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點F為AC上一點，FD⊥BC于D，過D點作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，則∠EDF的度數為（　　）
A．90°B．80°C．68°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC于E、F點．
（1）如圖1，若EF∥AB．求證：DE=DF．
（2）如圖2，若EF與AB不平行．則問題（1）的結論是否成立？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為△ABC內任一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一船隊某天上午10：30從A出發，以18海里/小時的速度從正北方向航行，下午3：00時船隊到達B處，從A出測得燈塔C在北偏西28°，從B處測得燈塔C在北偏西56°．求B處到燈塔C的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為（　　）
A．9B．12C．9或12D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
3
，0），A（2
3
，
3
）．
（1）求點C的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）如何平移△ABC，才能使A與原點O重合，并寫出此時所得的三角形三個頂點的坐標．

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同步練習冊答案
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