Question

某市海產品市場管理部門規劃建造面積為2400平方米的集貿大棚，大棚內設A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，月租費為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．
（1）試確定A種類型店面的數量的范圍；
（2）該大棚管理部門通過了解業主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費最高，最高月租金是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）可設A種類型店面的數量為x間，再表示出B種類型的，根據已知列不等式組，求出A種類型店面的數量的范圍．
（2）設月租金收入為W元，根據已知寫出函數式，求其最大值．
解答：解：（1）設A種類型店面的數量為x間，則B種類型的為（80-x）間，
由題意得：2400×80%≤28x+20（80-x）≤2400×85%，
即1920≤8x+1600≤2040，
∴40≤x≤55，
（2）設月租金收入為W元，
則W=400x×75%+360（80-x）×90%=-24x+25920，
∵40≤x≤55，∵-24＜0∴W隨x的增大而減小，
當x=40時，Wmax=24960元，
∴最高月租金為24960元．
點評：此題考查的知識點是一次函數的應用及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是根據已知列不等式組求解，寫出函數關系式求最值．