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18、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，D在AC上，DE垂直AB，已知∠BDE=60°，則∠A=
30
度．
分析：由∠BDE=60°，DE⊥AB，可得∠DBA=30°．由BD平分∠ABC，可得∠ABC的度數．180°-∠C-∠ABC的度數即為∠A的度數．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵∠BDE=60°，
∴∠DBA=30°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBA=60°．
∵∠C=90°，
∴∠A=180°-∠C-∠ABC=30°．
點評：用到的知識點為：三角形的內角和是180°；角平分線把一個角分為兩個相等的角．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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