【題目】小明用8個一樣大的小長方形(長
，寬為
)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是2 cm的正方形小洞.
(1)求小長方形長、寬.
(2)求
的值.
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【題目】如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（6，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點P的坐標為_____．
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為( )
A. 35B. 25C. 15D. 12.5
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【題目】如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA1B1 ， 則點A1的坐標為（ ）
A.（ 
，1）
B.（ ，-1）
C.（-1， 
）
D.（2，1）
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【題目】在△DEF中，DE＝DF，點B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個動點(不與點B重合，且BC≠BE)，在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．
（1）當點C在線段BD上時，
①若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為________；
②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE＝BF＋CD；
（2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系，不用證明．
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【題目】(1)在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標桿之間的距離BD=1m,標桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。
(2)如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點。請問在x軸上是否存在一點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標(寫出計算的過程)；若不存在，說明理由。
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