Question

如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠CDB=25°，則∠AOC大小為（ ）

A．25°
B．65°
C．50°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件⊙O的直徑CD⊥AB，可知=，所以它們所對的圓周角相等，然后利用圓周角定理來求∠AOC的大小．
解答：解：∵⊙O的直徑CD⊥AB，
∴AE=BE，
∴=，
∴與所對的圓周角∠CDB相等；
∴∠CDB=∠AOC；
∵∠CDB=25°，
∴∠AOC=50°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理和垂徑定理．解答此題的關(guān)鍵是理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù)等弧所對的圓周角相等．