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計算（a₁+a₂+ …+a_n-1）（a₂+a₃+ …+a_n）- （a₂+a₃+ …+a_n-1）（a₁+a₂+ …+a_n）．

解：設a₂+a₃+ …+a_n-1=x ．
∴原式= （a₁+x ）（x+a_n）-x （a₁+x+a_n）
            =a₁x+a₁a_n+x²+a_nx-a₁x-x²-a_nx
            =a₁a_n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有n個數，第一記為a₁，第二個記為a₂，…，第n個記為a_n，若a₁=

，且從第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）根據（1）的計算結果，請猜想并寫出a₂₀₀₄，a₂₀₀₅，a₂₀₀₆的值．
（3）計算：a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₄•a₂₀₀₅•a₂₀₀₆．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、把1，2，3…，127，128這128個數任意排列為a₁，a₂，…，a₁₂₈，計算出|a₁-a₂|，|a₃-a₄|，…，|a₁₂₇-a₁₂₈|，再將這64個數任意排列為b₁，b₂，…，b₆₄，計算|b₁-b₂|，|b₃-b₄|，…，|b₆₃-b₆₄|．如此繼續下去，最后得到一個數x，問x是奇數還是偶數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

a是不為1的有理數，我們把

1-a

稱為a的差倒數．如：2的差倒數是

1-2

=-1，現已知a1=