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將拋物線y=2x2-12x+16繞它的頂點旋轉180°,所得拋物線的解析式是( )
A.y=-2x2-12x+16
B.y=-2x2+12x-16
C.y=-2x2+12x-19
D.y=-2x2+12x-20
【答案】分析:先將原拋物線解析式化為頂點式,將其繞頂點旋轉180°后,開口大小和頂點坐標都沒有變化,變化的只是開口方向,可據此得出所求的結論.
解答:解:y=2x2-12x+16=2(x2-6x+8)=2(x-3)2-2,
將原拋物線繞頂點旋轉180°后,得:y=-2(x-3)2-2=-2x2+12x-20;
故選D.
點評:此題考查了二次函數圖象的旋轉變換,在繞拋物線頂點旋轉過程中,二次函數的開口大小和頂點坐標都沒有變化.
練習冊系列答案
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12、將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度,所得拋物線的函數解析式為
y=2x2+3

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17、將拋物線y=2x2-4x+1向右平移3個單位,再向下平移3個單位,則得到的拋物線是
y=2(x-4)2-4

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6、將拋物線y=-2x2向右平移3個單位,再向下平移4個單位得到的拋物線的解析式是(  )

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6、將拋物線y=2x2先沿x軸方向向左平移2個單位,再沿y軸方向向下平移3個單位,所得拋物線的解析式是 (  )

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(1)將拋物線y=2x2+8x+2向下平移6個單位,求平移后的拋物線的解析式;
(2)定義:如果點P(t,t)在拋物線上,則點P叫做這條拋物線的不動點.求出(1)中所求平移后的拋物線的所有不動點的坐標.

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同步練習冊答案
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