Question

已知⊙O₁的半徑為2，⊙O₂的半徑為5，若⊙O₁和⊙O₂有2個公共點，則圓心距O₁O₂的長度可以是（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：半徑不相等的兩個圓有2個公共點，則兩圓相交，根據兩圓相交時圓心距d滿足的條件：R-r＜d＜R+r（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑，其中R＞r）即可求解．
解答：解：兩圓半徑差為5-2=3，半徑和為5+2=7，
兩圓相交時，圓心距大于兩圓半徑差，且小于兩圓半徑和，
所以，3＜O₁O₂＜7，符合條件的數只有B．
故選B．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系．圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系（d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內含?d＜R-r（R＞r）．