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x2-{x2-[x2-（x2-1）-1]-1}-1．

解：x2-{x2-[x2-（x2-1）-1]-1}-1
=x2-{x2-[x2-x2+1-1]-1}-1
=x2-{x2-x2+x2-1+1-1}-1
=x2-x2+x2-x2+1-1+1-1
=0．
分析：先去小括號，再去中括號，最后去大括號，再合并同類項即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．
點評：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．注意要先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、完成表格，觀察表格中的兩個根的和與積，它們與原來的方程的系數有什么關系？
方程 x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0 0 2
2
0
x2+3x-4=0 -4 1
-3
-4
x2-5x+6=0 2 3
5
6
（1）請用文字語言概括你的發現．
若二次項系數為1，常用以下關系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q

（2）一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p、q為常數，p2-4q≥0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=
-p
，x1x2=
q

（3）運用以上發現解決下列問題：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，求代數式（1+x1）（1+x2）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•珠海）閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為-x2+1，可設-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

這樣，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）將分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）試說明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值為8．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題：
（1）以2、3為根的一元二次方程為x2-5x+6=0，以
1
2
、
1
3
為根的一元二次方程為6x2-5x+1=0；
（2）以4、7為根的一元二次方程為x2-11x+28=0，以
1
4
、
1
7
為根的一元二次方程為28x2-11x+1=0；
問題：以a、b為根的一元二次方程為x2-mx+n=0，則以
1
a
、
1
b
為根的一元二次方程為
nx2-mx+1=0
nx2-mx+1=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于形如x2+2x+1這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+1）2的形式，但對于二次三項式x2+2x-3，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2x-3中先加上1使它與x2+2x的和成為一個完全平方式，再減去1，整個式子的值不變，于是有：
x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3
=（x+1）2-22
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
像這樣，先添一適當項，使式子出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”分解因式：（1）a2-8a+12；（2）a2+4ab+3b2．

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同步練習冊答案
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