Question

如圖，已知菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB垂足為E，cosA=則BD=（ ）

A．4
B．3
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先由菱形的性質求出AD、AB的長度，再由cosA=可得出AE、EB的長度，進而在RT△DEB中利用勾股定理可得出BD的長度．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm，
∴AD=AB=BC=CD=5cm，
又∵cosA==，
∴AE=3，DE=4，EB=AB-AE=2，
在RT△DBE中，BD===2．
故選D．
點評：此題考查了菱形的性質及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是根據題意求出DE、EB的長度，另外要熟練掌握勾股定理在解直角三角形中的應用，難度一般．